Obsah:

Problém o štedrom turistovi, ktorému zostala prázdna peňaženka
Problém o štedrom turistovi, ktorému zostala prázdna peňaženka
Anonim

Rozlúštiť hádanku od konca, alebo ju skúsiť vyriešiť rovnicou.

Problém o štedrom turistovi, ktorému zostala prázdna peňaženka
Problém o štedrom turistovi, ktorému zostala prázdna peňaženka

Cyril cestuje po Indii. Počas dňa chce navštíviť štyri chrámy a okamžite pokračuje v plnení svojich plánov. Len čo vstúpi do ktorejkoľvek svätyne, množstvo jeho peňazí sa okamžite zdvojnásobí (zázraky!). Pri výstupe turista venuje každému chrámu 100 rupií. Keď odchádza z posledného, v peňaženke nič nezostane. Koľko rupií mal Cyril od samého začiatku?

Riešenie 1

Začnime s posledným chrámom.

Po návšteve štvrtej svätyne zostáva Kirillovi 0 rupií. Takže predtým mal (0 + 100) ÷ 2 = 50 rupií.

Pred návštevou tretieho chrámu mal Cyril (50 + 100) ÷ 2 = 75 rupií.

Turista vošiel do druhej svätyne so sumou (75 + 100) ÷ 2 = 87,5 rupií.

Pred návštevou prvého chrámu mal Cyril (87,5 + 100) ÷ 2 = 93,75 rupií.

odpoveď: pred zoznámením sa s posvätnými miestami v peňaženke cestovateľa bola 93,75 rupií.

Riešenie 2

Nech si Cyril dal pred návštevou chrámov x rupií.

Prvý chrám. Len čo tam turista vstúpil, jeho peniaze sa zdvojnásobili na 2 x rupie. Na odchode daroval 100 rupií. Zostáva mu teda (2 x - 100) rupií.

Druhý chrám. Cyril vstúpil do svätyne, jeho peniaze sa zdvojnásobili na 2 × (2 x - 100), čiže (4 x - 200) rupií. Na odchode daroval 100 rupií. Zostáva (4 x - 300) rupií.

Tretí chrám. Pri vstupe do nej sa Cyrilove peniaze zdvojnásobili na 2 × (4 x - 300), čiže (8 x - 600) rupií. Cestovateľ pri odchode zo svätyne venoval 100 rupií. Zostáva mu (8 x - 700) rupií.

Štvrtý chrám. Cyril vstúpil do chrámu, jeho peniaze sa zdvojnásobili na 2 × (8 x - 700), čiže (16 x - 1 400) rupií. Na odchode daroval 100 rupií. Zostáva mu (16 x - 1 500) rupií.

Po štvrtom chráme turistovi došli peniaze. Preto 16 x - 1 500 = 0; 16 x = 1 500; x = 93,75 rupií.

odpoveď: pred návštevou chrámov bola Cyrilova peňaženka 93,75 rupií.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

Pôvodný problém je možné zobraziť.

Odporúča: