Ako zvládnuť slovné počítanie pre školákov a dospelých

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-17 04:09

Life hacker vybral jednoduché tipy, služby a aplikácie.

Okrem výborných známok z matematiky má schopnosť počítať v hlave mnoho výhod počas celého života. Praktizovaním výpočtov bez kalkulačky:

• Udržujte svoj mozog v dobrej kondícii. Na efektívnu prácu potrebuje intelekt, rovnako ako svaly, neustály tréning. Počítanie v mysli rozvíja pamäť, logické myslenie a koncentráciu, zvyšuje schopnosť učiť sa, pomáha rýchlo sa zorientovať v situácii a robiť správne rozhodnutia.
• Starajte sa o svoje duševné zdravie. Výskum ukazuje, že by mentálna matematika mohla posilniť emocionálne zdravie? / EurekAlert! / American Association for the Advancement of Science, že verbálne počítanie zahŕňa oblasti mozgu zodpovedné za depresiu a úzkosť. Čím aktívnejšie tieto zóny fungujú, tým menšie je riziko neuróz a čiernej melanchólie.
• Poistite sa proti prepichnutiu v každodenných situáciách. Schopnosť rýchlo vypočítať drobné, prepitné, kalórie alebo úroky z pôžičky vás chráni pred neplánovanými výdavkami, nadváhou a podvodmi.

Techniky rýchleho počítania sa môžete naučiť v každom veku. Nevadí, ak spočiatku trochu spomalíte. Cvičte základné aritmetické operácie denne po dobu 10-15 minút a za pár mesiacov dosiahnete viditeľné výsledky.

Ako sa naučiť pridať vo svojej mysli

Sčítanie jednociferných čísel

Začnite cvičiť na základnej úrovni – pridávajte jednotlivé čísla s prechodom cez desiatku. Táto technika je zvládnutá na prvom stupni, ale z nejakého dôvodu sa na ňu s vekom často zabúda.

• Povedzme, že potrebujete pridať 7 a 8.
• Spočítajte, koľko chýba sedem do desať: 10 - 7 = 3.
• Rozšírte číslo osem na súčet troch a druhej časti: 8 = 3 + 5.
• Pridajte druhú časť k desiatim: 10 + 5 = 15.

Rovnakú techniku „podpory desiatich“použite pri sčítavaní jednociferných čísel s dvojciferným, trojciferným atď. Zdokonaľujte najjednoduchší doplnok, kým nebudete môcť vykonať jednu operáciu za pár sekúnd.

Sčítanie viachodnotových čísel

Základným princípom je rozložiť členy čísla na číslice (tisíce, stovky, desiatky, jednotky) a tie isté sčítať, počnúc najväčšími.

Povedzme, že pridáte 1 574 k 689.

• 1 574 sa rozkladá do štyroch kategórií: 1 000, 500, 70 a 4 689 - do troch: 600, 80 a 9.
• Teraz si to zhrňme: tisíce s tisíckami (1 000 + 0 = 1 000), stovky so stovkami (500 + 600 = 1 100), desiatky s desiatkami (70 + 80 = 150), jednotky s jednotkami (4 + 9 = 13).
• Čísla zoskupíme spôsobom, ktorý nám vyhovuje, a sčítame, čo dostaneme: (1 000 + 1 100) + (150 + 13) = 2 100 + 163 = 2 263.

Hlavným problémom je mať na pamäti všetky priebežné výsledky. Tým si zároveň trénujete pamäť.

Ako sa naučiť čítať vo svojej mysli

Odčítajte jednotlivé číslice

Opäť sa vraciame do prvej triedy a zdokonaľujeme zručnosť odčítania jednociferného čísla s prechodom cez desiatku.

Povedzme, že chcete odpočítať 8 od 35.

• Predstavte si 35 ako 30 + 5.
• Nemôžete odpočítať 8 od 5, takže 8 rozdelíme na 5 + 3.
• Odpočítajte 5 od 35 a dostanete 30. Potom odpočítajte zvyšné tri od 30: 30 - 3 = 27.

Odčítajte viacmiestne čísla

Na rozdiel od sčítania, pri odčítaní viacciferných čísel na číslice stačí rozdeliť len to, ktoré odčítate.

Napríklad sa zobrazí výzva na odčítanie 347 od 932.

• Číslo 347 sa skladá z troch častí: 300 + 40 + 7.
• Najprv odpočítajte stovky: 932 - 300 = 632.
• Prejdime k desiatkam: 632 - 40. Pre pohodlie môže byť 40 vyjadrené ako súčet 30 + 10. Najprv odpočítajte 30 a dostanete 632 - 30 = 602. Teraz odpočítajte zvyšných 10 od 602 a dostanete 592.
• Zostáva sa vysporiadať s jednotkami s použitím rovnakej „podpory pre desať“. Najprv odpočítajte dve od 592: 592 - 2 = 590. A potom, čo zostáva zo siedmich: 7 - 2 = 5. Dostaneme: 590 - 5 = 585.

Ako sa naučiť množiť vo svojej mysli

O tom, ako rýchlo zvládnuť násobilku, už life hacker písal.

Dodávame, že najväčším problémom pre deti aj dospelých je násobenie 7 x 8. Existuje jednoduché pravidlo, ktoré vám pomôže nikdy sa v tejto veci nemýliť. Len si pamätajte, "päť, šesť, sedem, osem" - 56 = 7 × 8.

Teraz prejdime k zložitejším prípadom.

Vynásobte jednociferné čísla viaccifernými číslami

V skutočnosti je tu všetko elementárne. Viacmiestne číslo rozdelíme na číslice, každé vynásobíme jednociferným číslom a výsledky sčítame.

Pozrime sa na konkrétny príklad: 759 × 8.

• Rozdelíme 759 na bitové časti: 700, 50 a 9.
• Vynásobíme každú číslicu samostatne: 700 × 8 = 5600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
• Výsledky spočítame a rozdelíme do kategórií: 5 600 + 400 + 72 = 5 000 + (600 + 400) + 72 = 5 000 + 1 000 + 72 = 6 000 + 72 = 6 072.

Násobenie dvojciferných čísel

Tu sa ruka sama načahuje po kalkulačke, alebo aspoň po papieri a pere, aby využila staré dobré násobenie v stĺpci. Aj keď v tejto operácii nie je nič super komplikované. Potrebujete si len trénovať krátkodobú pamäť.

Skúsme vynásobiť číslo 47 číslom 32, pričom proces rozdelíme do niekoľkých krokov.

• 47x32 je to isté ako 47x (30 + 2) alebo 47x30 + 47x2.
• Najprv vynásobte 47 číslom 30. Jednoduchšie to už nemôže byť: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Pridáme nulu doprava a dostaneme: 1 410.
• Poďme ďalej: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
• Zostáva pridať výsledky: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Tento princíp sa dá aplikovať na čísla s veľkým počtom číslic, no nie každý dokáže mať na pamäti toľko operácií.

Zjednodušenie násobenia

Okrem všeobecných pravidiel existuje niekoľko life hackov, ktoré uľahčujú násobenie určitými jednocifernými číslami.

Násobenie na 4

Viacmiestne číslo môžete vynásobiť 2 a potom znova 2.

Príklad: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Násobenie na 5

Vynásobte pôvodné číslo 10 a potom vydeľte 2.

Príklad: 489 × 5 = 4 890 / 2 = 2 445.

Násobenie o 9

Vynásobte 10 a potom od výsledku odpočítajte pôvodné číslo.

Príklad: 573 × 9 = 5 730 - 573 = 5 730 - (500 + 70 + 3) = 5 230 - (30 + 40) - 3 = 5 200 - 40 - 3 = 5 160 - 3 = 5 157.

Násobenie podľa 11

Technika sa scvrkáva na nasledovné: vpredu a vzadu nahradíme prvú a poslednú číslicu pôvodného čísla. A medzi nimi postupne sčítavame všetky čísla.

Po vynásobení dvojciferným číslom všetko vyzerá mimoriadne jednoducho.

Príklad: 36 × 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396.

Ak súčet prekročí desať, miesto jednotiek zostáva v strede a k prvej číslici pripočítame jednotku.

Príklad: 37 × 11 = 3 (3 + 7) 7 = 3 (10) 7 = 407.

Je to trochu ťažšie násobiť väčšími číslami.

Príklad: 543 × 11 = 5 (5 + 4) (4 + 3) 3 = 5 973.

Ako sa naučiť deliť vo svojej mysli

Toto je inverzná operácia násobenia, preto úspech do značnej miery závisí od znalosti tej istej školskej tabuľky. Ostatné je vecou cviku.

Vydeľte jednou číslicou

Aby sme to urobili, rozdelíme pôvodné viacmiestne číslo na pohodlné časti, ktoré budú určite rozdelené našim jednociferným číslom.

Skúsme vydeliť 2 436 číslom 7.

• Vyberme z 2 436 najväčšiu časť, ktorá je celá delená 7. V našom prípade je to 2 100. Dostaneme (2 100 + 336) / 7.
• Pokračujeme v rovnakom duchu, len teraz s číslom 336. Je zrejmé, že 280 bude delené 7. A zvyšok bude 56.
• Teraz vydelíme každú časť číslom 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Vydeľte dvojciferným číslom

Toto je akrobacia, ale aj tak to skúsime.

Povedzme, že chcete deliť 1 128 číslom 24.

• Odhadnime, koľkokrát sa 24 zmestí do 1 128. Je zrejmé, že 1 128 je približne polovica veľkosti 24 × 100 (2 400). Preto na „pozorovanie“vezmeme multiplikátor 50: 24 × 50 = 1200.
• Do 1 200 naša dividenda 1 128 nestačí 72. Koľkokrát sa 24 zmestí do 72? Správne, 3. Takže 1 128 = 24 × 50 – 24 × 3 = 24 × (50 – 3) = 24 × 47. Preto 1 128/24 = 47.

Uviedli sme nie najťažší príklad, ale pomocou metódy „streľby“a rozdelenia na pohodlné časti sa naučíte vykonávať zložitejšie operácie.

Čo vám pomôže zvládnuť ústne počítanie

Na cvičenia budete musieť každý deň vymýšľať nové a nové príklady, len ak sami budete chcieť. V opačnom prípade použite iné dostupné metódy.

Stolné hry

Pri hraní tých, kde potrebujete neustále počítať v hlave, sa nenaučíte len rýchlo počítať. A spojíte užitočné s príjemnou zábavou s rodinou či priateľmi.

Kartové hry ako „Uno“a všelijaké matematické domino umožňujú školákom hravo zvládnuť jednoduché sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie. Sofistikovanejšie ekonomické stratégie a la Monopoly rozvíjajú finančný zmysel a zdokonaľujú sofistikované matematické zručnosti.

Čo kúpiť

• "Uno";
• "7 x 9";
• "7 x 9 multi";
• Dopravná zápcha;
• Hekmek;
• "Matematické domino";
• "Multiplikátor";
• Faraónov kódex;
• Super farmár;
• "Monopoly".

Mobilné aplikácie

S nimi budete môcť priviesť verbálne počítanie k automatizmu. Väčšina z nich ponúka riešenie príkladov na sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie podľa učiva základnej školy. Budete však prekvapení, aké je to ťažké. Najmä ak je potrebné úlohy klikať naraz, bez pera a papiera.

Matematika: počítanie, násobilka

Zahŕňa slovné úlohy na počítanie, ktoré zodpovedajú 1. – 6. ročníkom školských osnov, vrátane záujmových úloh. Umožňuje trénovať rýchlosť a kvalitu skóre, ako aj upravovať náročnosť. Môžete napríklad prejsť od jednoduchej násobilky k násobeniu a deleniu dvojciferných a trojciferných čísel.

Matematika v mysli

Ďalší jednoduchý a priamočiary tréner slovného počítania s podrobnými štatistikami a prispôsobiteľnou obtiažnosťou.

1 001 úloh pre mentálnu aritmetiku

V prílohe sú použité príklady z učebnice matematiky „1 001 problémov pre mentálnu aritmetiku“, ktorú v 19. storočí zostavil vedec a učiteľ Sergej Račinskij.

Aplikácia nebola nájdená

Matematické triky

Aplikácia umožňuje jednoducho a nenápadne zvládnuť základné matematické techniky, ktoré uľahčujú a urýchľujú ústne počítanie. Každá technika môže byť vypracovaná v tréningovom režime. A potom hrajte o rýchlosti výpočtov so sebou samým alebo so súperom.

Rýchly mozog

Cieľom hry je správne vyriešiť čo najviac matematických príkladov za určitý čas. Trénuje znalosť násobilky, sčítania a odčítania. Obsahuje aj obľúbený matematický hlavolam „2048“.

Webové služby

Na online matematických simulátoroch sa môžete pravidelne venovať inteligentným cvičeniam s číslami. Vyberte si typ akcie a úroveň obtiažnosti, ktorú potrebujete – a vstúpte do nových intelektuálnych výšin. Tu je len niekoľko možností.

• Mathematics. Club - trenažér ústneho počítania.
• Aristovova škola je simulátor ústneho počítania (zahŕňa dvojciferné a trojciferné čísla).
• „Developing“– nácvik ústneho počítania do stovky.
• 7gy.ru je matematický simulátor (výpočty do stovky).
• Chisloboy je online hra s rýchlosťou počítania.
• kid-mama - matematické simulátory pre ročníky 0-6.