Aká dlhá je šnúrka? Vyriešte problém, ktorý zmiatol 90 % školákov na celom svete
Aká dlhá je šnúrka? Vyriešte problém, ktorý zmiatol 90 % školákov na celom svete
Anonim

Zamyslite sa nad geometriou a použite svoju predstavivosť, aby ste našli správnu odpoveď.

Aká dlhá je šnúrka? Vyriešte problém, ktorý zmiatol 90 % školákov na celom svete
Aká dlhá je šnúrka? Vyriešte problém, ktorý zmiatol 90 % školákov na celom svete

V roku 1995 absolvovali ôsmaci zo 16 krajín test TIMSS, ktorý slúžil na hodnotenie kvality školského matematického vzdelávania. Jedna z úloh sa žiakom zdala obzvlášť ťažká: zvládlo ju len 10 % prospechu z matematiky a prírodných vied v 1. ročníku strednej školy. Skontrolujte, či ju máte v zuboch.

Na okrúhlej tyči je symetricky navinutá šnúrka. Urobí okolo neho presne 4 otáčky. Tyč je dlhá 12 centimetrov a jej obvod je 4 centimetre. Aká je dĺžka šnúrky?

Obrázok
Obrázok

Predstavme si, že tyč je vyrobená z kartónu. Ak ju narežete pozdĺž priamky a potom rozviniete a sploštíte, získate obdĺžnik s rozmermi 12 × 4 cm. Navinutá šnúra sa zmení na 4 diagonálne čiary, z ktorých každá je preponou pravouhlého trojuholníka.

Obrázok
Obrázok

Obrázok: Anna Guridová / Lifehacker

Dĺžka jednej z ramien týchto pravouhlých trojuholníkov sa rovná obvodu tyče, to znamená 4 cm. Dĺžka druhej nohy je jedna štvrtina dĺžky tyče, to znamená 12 ÷ 4 = 3 cm.

Obrázok
Obrázok

Ak chcete nájsť preponu, musíte použiť Pytagorovu vetu. Znie to takto: v pravouhlom trojuholníku sa štvorec prepony rovná súčtu štvorcov nôh.

Vypočítajte druhú mocninu prepony: 32 + 42 = 9 + 16 = 25. Dĺžka prepony je teda √25 = 5 cm. Celková dĺžka povrazu sa teda rovná súčtu 4 preponiek, teda 20 cm.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

Pôvodný problém je možné zobraziť.

Odporúča: