Ako nájsť oblasť trojuholníka

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-17 04:09

Zapamätanie geometrie: vzorce pre ľubovoľné, pravouhlé, rovnoramenné a rovnostranné útvary.

Ako nájsť oblasť akéhokoľvek trojuholníka

Plochu trojuholníka môžete vypočítať rôznymi spôsobmi. Vyberte si vzorec v závislosti od množstva, ktoré poznáte.

Poznať stranu a výšku

1. Vynásobte stranu trojuholníka výškou nakreslenou na túto stranu.
2. Výsledok vydeľte dvomi.

• S je požadovaná plocha trojuholníka.
• a - strana trojuholníka.
• h je výška trojuholníka. Ide o kolmicu spadnutú na stranu alebo jej predĺženie z opačného vrcholu.

Poznať dve strany a uhol medzi nimi

1. Spočítajte súčin dvoch známych strán trojuholníka.
2. Nájdite sínus uhla medzi vybranými stranami.
3. Vynásobte čísla, ktoré dostanete.
4. Výsledok vydeľte dvomi.

• S je požadovaná plocha trojuholníka.
• a a b sú strany trojuholníka.
• α je uhol medzi stranami a a b.

Poznanie troch strán (Heronov vzorec)

1. Vypočítajte rozdiely medzi polovicou obvodu trojuholníka a každou jeho stranou.
2. Nájdite súčin získaných čísel.
3. Výsledok vynásobte polobvodom.
4. Nájdite koreň výsledného čísla.

• S je požadovaná plocha trojuholníka.
• a, b, c - strany trojuholníka.
• p - polovica obvodu (rovná sa polovici súčtu všetkých strán trojuholníka).

Poznanie troch strán a polomeru kružnice opísanej

1. Nájdite súčin všetkých strán trojuholníka.
2. Výsledok vydeľte štyrmi polomermi kruhu okolo obdĺžnika.

• S je požadovaná plocha trojuholníka.
• R je polomer kružnice opísanej.
• a, b, c - strany trojuholníka.

Poznanie polomeru vpísanej kružnice a polobvodu

Vynásobte polomer kružnice vpísanej do trojuholníka polomerom.

• S je požadovaná plocha trojuholníka.
• r je polomer vpísanej kružnice.
• p - polovica obvodu trojuholníka (rovná sa polovici súčtu všetkých strán).

Ako nájsť oblasť pravouhlého trojuholníka

1. Spočítajte súčin nôh trojuholníka.
2. Výsledok vydeľte dvomi.

• S je požadovaná plocha trojuholníka.
• a, b - nohy trojuholníka, to znamená strany, ktoré sa pretínajú v pravom uhle.

Ako nájsť oblasť rovnoramenného trojuholníka

1. Vynásobte základňu výškou trojuholníka.
2. Výsledok vydeľte dvomi.

• S je požadovaná plocha trojuholníka.
• a je základňa trojuholníka. Toto je strana, ktorá sa nerovná ostatným dvom. Pripomeňme, že v rovnoramennom trojuholníku majú dve z troch strán rovnakú dĺžku.
• h je výška trojuholníka. Je to kolmica spadnutá na základňu z opačného vrcholu.

Ako nájsť oblasť rovnostranného trojuholníka

1. Vynásobte druhú mocninu strany trojuholníka odmocninou troch.
2. Výsledok vydeľte štyrmi.

• S je požadovaná plocha trojuholníka.
• a - strana trojuholníka. Pripomeňme, že v rovnostrannom trojuholníku majú všetky strany rovnakú dĺžku.