3 logické úlohy, ktoré dokážu vyriešiť len tí najmúdrejší

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-17 04:09

Pokúste sa uniknúť zlým zombie, vysporiadať sa s pokazenými krabicami, rozlúštiť tajný kód a zachrániť svet.

1. Utečte pred zlými zombíkmi

Študent smútku pricestoval na stáž do opusteného laboratória na kopci. Hneď prvý deň zo zvedavosti potiahol za páku, na ktorej bola nakreslená lebka, a vypustil čatu zlých zombíkov. Nie je čas premýšľať: musíte sa od nich dostať preč a čo najskôr.

Spolu so študentom beží strážca, laborant a starý profesor. Odtrhli sa od prenasledovania, no k záchrane vedie len jedna cesta – starý lanový most prehodený cez nekonečnú priepasť. Študent prejde most za 1 minútu, laborant za 2 minúty. Strážca bude potrebovať 5 minút a profesor - až 10.

Podľa profesorových výpočtov zombie predbehnú utečencov za 17 minút. Presne toľko času má skupina na prechod cez priepasť a prerezanie mosta. Záležitosť zhoršuje skutočnosť, že okolo je tma a stará lampa, ktorú študent vzal, ledva svieti.

Dokážete prísť na to, ako dostať študenta, profesora, technika a strážcu na druhú stranu mosta skôr, ako ho zožerú zlí zombie?

Len si zapamätajte toto:

1. Na moste môžu byť naraz len dvaja ľudia.
2. Jeden z tých, ktorí prechádzajú cez most, musí mať v ruke lampu, iní môžu čakať v tme na oboch stranách priepasti.
3. Musíte sa stretnúť za 17 minút, inak môže prvý zombík vkročiť na most, kým sú tam ešte ľudia.
4. Podvádzanie je zbytočné: nemôžete preskočiť priepasť na lane, nemôžete použiť most ako plť, spriateliť sa so zombíkmi alebo vymyslieť niečo iné.

1. Študent a laborant idú spolu na bezpečnú stranu. Trvá to 2 minúty.

2. Študent s baterkou sám prebehne na stranu laboratória. Trvá to ďalšiu 1 minútu, prešli iba 3.

3. Študent dá baterku strážnikovi a profesorovi, prejdú na bezpečnú stranu. Trvá to 10 minút, celkovo ubehlo 13 minút.

4. Laborant chytí baterku od strážcu, vráti sa na stranu, kde zostal študent. Trvá to 2 minúty, prešlo 15 minút.

5. Laborant so študentom prejdite na bezpečnú stranu. Trvá to 2 minúty, celkovo 17.

Hurá, všetci sú zachránení! V poslednej chvíli študent prereže podpery lanového mosta, takže zombíci nemajú nič. Ha ha!

Zobraziť riešenie Skryť riešenie

2. Tajné heslo

Svet je zotročený. Odbojová čata je poslednou nádejou ľudstva. Tu je však smola: despotickí vládcovia sa zmocnili statočnej trojice a poslali ju do zajatia.

Predtým, ako boli uvrhnutí do žalára, chlapci videli veľa očíslovaných chodieb vedúcich k slobode. Ale každý východ bol zablokovaný elektrickou závorou. Ak ho chcete deaktivovať, musíte zadať špeciálny kód.

Jeden z členov jednotky je pripravený prepustiť, ak prejde testom, a zvyšok bude na druhý deň ráno nakŕmený mutantnými salamandrami. Chlapi si vyberú Zoyu s jej výborným logickým myslením a vybavia kamarátku vysielačkou, aby počula všetko, čo sa jej deje.

Keď Zoyu odvedú, členovia jednotky počujú ozvenu jej krokov v jednej z chodieb, potom je zvuk prerušený. Niečí hlas jej oznámi, že potrebuje zadať kód pozostávajúci z troch kladných celých čísel vo vzostupnom poradí, aby druhé číslo bolo väčšie alebo rovné prvému a tretie väčšie alebo rovné druhému. Dievča má tri stopy a ak neuhádne kód alebo povie niečo iné, opäť pôjde do žalára.

"Prvá stopa," hovorí hlas, "súčin troch čísel v kóde je 36." Keď sa Zoya pýta na druhú stopu, hlas hovorí, že súčet týchto čísel sa rovná číslu chodby, cez ktorú vošla.

Nastalo dlhé ticho. Chlapci v žalári sú si istí, že Zoya si pamätá číslo chodby, ale oni sami to nevedia a nemôže to povedať nahlas. Ak by Zoya už mohla zadať kód, urobila by to, ale dievča si namiesto toho pýta tretiu stopu.

Hlas oznámi, že najvyššie číslo sa v kombinácii vyskytuje iba raz. Čoskoro hukot elektrickej zábrany nakrátko prestane - takto zajatci pochopia, že Zoe je voľná. Bohužiaľ, jej vysielač je mimo dosahu, takže toto sú všetky informácie, ktoré vedia.

Aký kód musia chlapci zadať, aby unikli?

Prvá nápoveda naznačuje, že musíme vypočítať všetkých osem možných kombinácií, z ktorých vynásobíme 36. Jedna z nich bude správna, zatiaľ však nie je jasné, ktorá. Ide o tieto kombinácie:

Číslo koridoru nepoznáme, preto použijeme druhú nápovedu a vypočítame súčet čísel každej kombinácie. Čo sa stane:

Všetky sumy okrem dvoch sú jedinečné. Ak by sa číslo chodby zhodovalo s jedným z nich, Zoe by si nepýtala tretiu stopu. Keďže potrebovala nápovedu, číslo koridoru sa musí zhodovať s jedinou sumou, ktorá sa v zozname objaví dvakrát – 13.

Ktorý zo súčtov je správny: 1 + 6 + 6 = 13 alebo 2 + 2 + 9 = 13? Tu pomôže tretia stopa: "Najväčší počet sa vyskytuje v kombinácii iba raz." To znamená, že správny kód je 2, 2, 9. S jeho pomocou sa väzni budú môcť v noci dostať z žalára, stretnúť sa so Zoyou a zachrániť zvyšok sveta.

Zobraziť riešenie Skryť riešenie

3. Balíky pre rebelov

Maria je zodpovedná za zásobovanie povstaleckej základne, ktorá sa nachádza v srdci nepriateľského územia, dôležitými zdrojmi. Na colnici sú všetky balíky kontrolované podľa jasného protokolu: ak je na dne škatule párne číslo, musí byť zapečatená červeným vrchnákom.

Dávka škatúľ sa už začala nakladať do transportu, keď Maria dostala naliehavú správu: jedna zo štyroch škatúľ bola nesprávne označená, ale ktorá je neznáma.

Krabice sú stále na dopravnom páse. Dve sú hore nohami: jedna má číslo 4, druhá má číslo 7. Ďalšie dve krabice sú hore nohami: jedna má čierne veko, druhá červené.

Maria vie, že každé porušenie protokolu stranu skonfiškuje a jej spojenci budú v smrteľnom nebezpečenstve. Keď vezme škatuľu na kontrolu, dievča ju už nebude môcť vrátiť na dopravník a pripraví rebelov o životne dôležité zásoby. Doprava čoskoro odchádza – s nákladom alebo bez nákladu.

Ktorú krabicu alebo krabice musíte odstrániť z dopravného pásu?

Najprv sa zdá, že musíte skontrolovať zadnú stranu každého políčka, ale v skutočnosti Maria potrebuje iba dve.

Aby sme pochopili, aké je riešenie, vráťme sa k protokolu. Hovorí, že párne škatule by mali mať červené veko. O políčkach s nepárnymi číslami sa nehovorí ani slovo, preto políčko s číslom 7 preskočíme.

Ale čo krabica s červeným vrchnákom? Nemali by ste skontrolovať číslo na jej spodku? Ukazuje sa, že nie. Podľa protokolu majú mať krabice s párnymi číslami na dne červené veko. Neznamená to, že iba škatule s párnym číslom môžu mať červené veko, alebo že krabice s červeným vekom sú nevyhnutne označené párnym číslom. Požiadavka je tu jednostranná, preto nie je potrebné zaškrtávať políčko s červeným vrchnákom.

Treba však skontrolovať políčko s čiernym vrchnákom, aby ste sa uistili, že políčko s párnym číslom nebolo náhodou zakryté. To znamená, že Maria musí z dopravníka odstrániť dve škatule: tú, na ktorej je napísané číslo 4, a tú s čiernym vekom.

Ak ste si mysleli, že červené vrchnáky môžu byť len na párnych škatuľkách, nie ste sami. Táto mylná predstava sa vyskytuje tak často, že dokonca dostala názov „chyba vo vyhlásení vyšetrovania“.

Jeho podstata je nasledovná: určitá podmienka je pre konkrétny výsledok nielen nevyhnutná, ale aj postačujúca. Napríklad prítomnosť atmosféry je nevyhnutná na to, aby bola planéta obývateľná. Ale táto podmienka nestačí. Napríklad Venuša má atmosféru, ale to ju nerobí obývateľnou.

Zobraziť riešenie Skryť riešenie