12 sovietskych problémov, ktoré dokážu vyriešiť len tí najmúdrejší

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-17 04:09

Otestujte svoj um!

1. Ako rozdeliť?

Dvaja kamaráti uvarili kašu: jeden nasypal do hrnca 200 g cereálií, druhý 300 g. Keď bola kaša hotová a kamaráti ju išli zjesť, pridal sa k nim okoloidúci a zúčastnil sa s nimi jedla. Pri odchode im za to nechal 50 kopejok. Ako by si mali kamaráti rozdeliť peniaze, ktoré dostanú?

Väčšina z tých, ktorí riešia tento problém, odpovedá, že ten, kto nasypal 200 g obilnín, by mal dostať 20 kopejok a ten, kto nasypal 300 g, - 30 kopejok. Takéto rozdelenie je úplne neopodstatnené.

Musíme uvažovať takto: za podiel jedného jedlíka sa zaplatilo 50 kopejok. Keďže boli traja jedáci, náklady na všetku kašu (500 g) sa rovnajú 1 rubľu 50 kopejkám. Ten, kto nasypal 200 g obilnín, prispel peňažnou hodnotou 60 kopejok (pretože 100 g stojí 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopejok). Zjedol 50 kopejok, to znamená, že mu treba dať 60 - 50 = 10 kopejok. Ten, kto prispel 300 g (teda 90 kopejok v peniazoch), by mal dostať 90 - 50 = 40 kopejok.

Takže z 50 kopejok by jeden mal vziať 10 a druhý 40.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

2. Cena knihy

Ivanov nakupuje všetku literatúru, ktorú potrebuje, od kníhkupca, ktorého pozná, s 20% zľavou. Od 1. januára sú ceny všetkých kníh zvýšené o 20 %. Ivanov sa rozhodol, že teraz zaplatí za knihy toľko, koľko zaplatili ostatní kupci pred 1. januárom. má pravdu?

Ivanov teraz zaplatí menej ako ostatní kupujúci zaplatili pred 1. januárom. Má 20% zľavu z ceny zvýšenej o 20% - inými slovami 20% zľavu zo 120%. To znamená, že za knihu zaplatí nie 100 %, ale len 96 % jej predchádzajúcej ceny.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

3. Kuracie a kačacie vajcia

Košíky obsahujú vajíčka, niektoré slepačie a iné kačacie. Počet vajec je 5, 6, 12, 14, 23, 29. „Ak predám tento košík,“myslí si obchodník, „budem mať presne dvakrát toľko slepačích ako kačacích.“Ktorý košík mal na mysli?

Predajca mal na mysli košík 29 vajec. Kurčatá boli v košoch 23, 12 a 5; kačica - v košíkoch, v počte 14 a 6 kusov. Skontrolujme to. Kuracích vajec bolo spolu 23 + 12 + 5 = 40. Kačacie vajcia - 14 + 6 = 20. Kuracích vajec je dvakrát toľko ako kačacích, ako si to vyžaduje stav problému.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

4. Sudy

Do predajne bolo dodaných 6 sudov petroleja. Obrázok ukazuje, koľko vedier tejto tekutiny bolo v každom sude. V prvý deň sa našli dvaja kupci; jeden si kúpil celé 2 sudy, druhý 3 a prvý si kúpil o polovicu menej petroleja ako druhý. Sudy som teda ani nemusel odzátkovať. Zo 6 kontajnerov zostáva v sklade iba jeden. Ktorý?

Prvý zákazník si kúpil 15- a 18-vedrové sudy. Druhá pojme 16 vedier, 19 vedier a 31 vedier. Skutočne: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, to znamená, že druhá osoba mala dvakrát toľko petroleja ako prvá. 20-vedrový sud zostal nepredaný. Toto je jediná možná možnosť. Iné kombinácie nedávajú požadovaný pomer.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

5. Milión produktov

Výrobok má hmotnosť 89,4 g. Predstavte si v duchu, koľko váži milión takýchto výrobkov.

Najprv musíte vynásobiť 89,4 g na milión, teda tisíctisíc. Násobíme v dvoch krokoch: 89,4 g × 1 000 = 89,4 kg, pretože kilogram je tisíckrát viac ako gram. Ďalej: 89,4 kg × 1 000 = 89,4 tony, pretože tona je tisíckrát viac ako kilogram. Požadovaná hmotnosť je 89,4 tony.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

6. Dedko a vnuk

- To, čo poviem, sa stalo v roku 1932. Mal som vtedy presne toľko rokov, ako vyjadrujú posledné dve číslice roku môjho narodenia. Keď som o tomto pomere hovoril dedkovi, prekvapil ma tvrdením, že to isté sa deje aj s jeho vekom. Zdalo sa mi to nemožné…

„Samozrejme, že to nie je možné,“vložil sa do toho hlas.

- Predstavte si, je to celkom možné. Dokázal mi to môj starý otec. Koľko rokov mal každý z nás?

Na prvý pohľad sa naozaj môže zdať, že problém je nesprávne zostavený: ukazuje sa, že vnuk a starý otec sú v rovnakom veku. Požiadavka problému, ako teraz uvidíme, je však ľahko splnená.

Vnuk sa evidentne narodil v 20. storočí. Prvé dve číslice roku jeho narodenia teda 19. Číslo vyjadrené zvyškom číslic, keď k sebe pripočítame, by malo byť 32. To znamená, že toto číslo je 16: rok narodenia vnuka je 1916 a v roku 1932 mal 16 rokov.

Jeho starý otec sa narodil, samozrejme, v 19. storočí; prvé dve číslice jeho roku narodenia - 18. Zdvojené číslo vyjadrené zvyškom číslic by malo byť 132. To znamená, že toto číslo samotné sa rovná polovici 132, teda 66. Starý otec sa narodil v roku 1866, a v roku 1932 mal 66 rokov.

Vnuk aj starý otec v roku 1932 teda mali toľko rokov, koľko vyjadrujú posledné dve číslice roku narodenia každého z nich.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

7. Nemenné zmenky

Jedna pani mala v kabelke niekoľko dolárových bankoviek. Iné peniaze pri sebe nemala.

1. Dáma minula polovicu peňazí na nákup nového klobúka a zaplatila 1 dolár za osviežujúci nápoj.
2. Žena, ktorá išla na raňajky do kaviarne, minula polovicu zostávajúcich peňazí a zaplatila ďalšie 2 doláre za cigarety.
3. S polovicou peňazí, ktoré potom zostali, si kúpila knihu, potom na ceste domov zašla do baru a objednala si kokteil za 3 doláre. V dôsledku toho zostal 1 dolár.

Koľko dolárov mala dáma na začiatku, ak predpokladáme, že nikdy nemusela meniť existujúce účty?

Začnime riešiť problém od konca, teda od tretieho bodu. Pred kúpou kokteilu mala pani 1 + 3 = 4 doláre. Ak si knihu kúpila za polovicu zvyšných peňazí, tak pred kúpou knihy mala 4 × 2 = 8 dolárov.

Prejdime k bodu 2. Pani zaplatila za cigarety 2 doláre, čiže pred ich kúpou mala 8 + 2 = 10 dolárov. Pred kúpou cigariet minula žena polovicu peňazí, ktoré mala v tom čase k dispozícii, na raňajky. Takže pred raňajkami mala 10x2 = 20 dolárov.

Prejdime k prvému bodu. Pani zaplatila za osviežujúci nápoj 1 dolár: 20 + 1 = 21. To znamená, že pred kúpou klobúka mala 21 × 2 = 42 dolárov.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

8. Traja robotníci vykopali priekopu

Traja robotníci kopali priekopu. Najprv prvý z nich pracoval polovicu času, kým ďalší dvaja vykopali celú priekopu. Potom druhý muž pracoval polovicu času, kým ostatní dvaja vykopali celú priekopu. Nakoniec tretí účastník pracoval polovicu času potrebného na to, aby ďalší dvaja vykopali celú priekopu.

V dôsledku toho bola práca úplne dokončená a od začiatku procesu uplynulo 8 hodín. Ako dlho by všetkým trom kopáčom trvalo vykopať túto priekopu pri spoločnej práci?

Nechajte ostatných dvoch pracovať súčasne s prvým účastníkom. Podľa stavu počas prevádzky prvého vykopú polovicu jarku ďalší dvaja. Tak isto, kým bude druhý pracovať, prvý a tretí vykopú ďalšie polovičné zákopy a kým bude pracovať tretí, polovičné zákopy poskytnú prvý a druhý. To znamená, že za 8 hodín by všetci spolu vykopali jarok a ďalší jeden a pol jarku, spolu 2,5 jarku. A oni traja vykopú jednu priekopu za 8 ÷ 2, 5 = 3, 2 hodiny.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

9. Africké náušnice

Medzi obyvateľmi istej africkej dediny je 800 žien. Tri percentá z nich nosia po jednej náušnici, polovica obyvateľov, ktorí tvoria zvyšných 97 %, nosí náušnice dve a druhá polovica náušnice nenosí vôbec. Koľko náušníc sa dá narátať v ušiach celej ženskej populácie obce? Problém by sa mal vyriešiť v mysli, bez použitia improvizovaných výpočtových nástrojov.

Ak polovica z 97 % dedinčanov nosí dve náušnice a druhá polovica ich nenosí vôbec, potom je počet náušníc na túto časť populácie rovnaký, ako keby všetky miestne ženy nosili jednu náušnicu.

Preto pri určovaní celkového počtu náušníc môžeme predpokladať, že všetci obyvatelia obce nosia jednu náušnicu a keďže tam žije 800 žien, tak je to 800 náušníc.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

10. Náčelník chôdza

Pre jedného šéfa, ktorý býva vo svojej dači, ráno prišlo auto a odviezlo ho v určitom čase do práce. Raz tento náčelník, ktorý sa rozhodol ísť na prechádzku, odišiel 1 hodinu pred príchodom auta a kráčal k nemu. Cestou stretol auto a do práce prišiel 20 minút pred jej začiatkom. Ako dlho trvala prechádzka?

Keďže auto „vyhralo“len 20 minút, tak vzdialenosť od miesta, kde stretla náčelníka, po jeho dačo a späť, by prešla za 20 minút. To znamená, že do dačoho mal vodič 10 minút a keďže pasažier odišiel z domu hodinu pred príchodom auta, prechádzka trvala 60 - 10 = 50 minút.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

11. Prichádzajúce vlaky

Dva osobné vlaky, oba dlhé 250 m, idú proti sebe rovnakou rýchlosťou 45 km/h. Koľko sekúnd uplynie od stretnutia rušňovodičov, kým sa stretnú sprievodcovia posledných vozňov?

V momente, keď sa rušňovodiči stretnú, vzdialenosť medzi vodičmi bude 250 + 250 = 500 m. Keďže každý vlak ide rýchlosťou 45 km/h, vodiči sa k sebe približujú rýchlosťou 45 + 45 = 90 km/. h alebo 25 m/s. Požadovaný čas je 500 ÷ 25 = 20 s.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

12. Koľko rokov?

Predstavte si, že ste taxikár. Vaše auto je nalakované žlto-čiernou farbou a jazdíte na ňom už 10 rokov. Nárazník auta je vážne poškodený, karburátor a klimatizácia sú haraburdy. Nádrž pojme 60 litrov benzínu, no teraz je plná len do polovice. Je potrebné vymeniť batériu: nefunguje dobre. Koľko rokov má taxikár?

Už od začiatku problém hovorí, že ste taxikár. To znamená, že vodič je rovnako starý ako vy.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

Tento výber je založený na materiáloch z knihy "" od I. Guseva a A. Yadlovského. V nej nájdete tie najlepšie hádanky, bez ktorých by sa naraz nezaobišla ani jedna vedecká a náučná publikácia Sovietskeho zväzu.