Problém s tým, že sa starý otec a vnuk hrajú na detektívov
Problém s tým, že sa starý otec a vnuk hrajú na detektívov
Anonim

Určte, koľko pokusov bude treba na vyzdvihnutie kľúčov od škatúľ.

Problém o tom, že starý otec a vnuk sa hrajú na detektívov
Problém o tom, že starý otec a vnuk sa hrajú na detektívov

V jedno ráno našiel malý Vitalik na posteli odkaz od svojho starého otca s týmto textom: „V hornej zásuvke môjho stola sú tri krabice a tri kľúče. Každý kľúč sa hodí len do jednej škatuľky. Nájdite kľúč ku každému z nich v troch pokusoch. Ak to dokážete a otvoríte všetky krabice, nazbierate tri časti mapy pre ďalšiu úlohu."

Pokúsi sa vnuk tri pokusy nájsť kľúče?

Označme kľúče písmenami A, B, C a zámky skriniek písmenami D, E, F a zvážime možné scenáre.

Prvý pokus: kľúč A nezodpovedá zámku D. To znamená, že tento kľúč otvára zámok E alebo F.

Druhý pokus: Kľúč B nezodpovedá zámku D. Tento kľúč sa teda zhoduje so zámkom E alebo F. Potom zostávajúci kľúč C pasuje do zámku D.

Tretí pokus: ak kľúč A neotvorí zámok E, kľúč B sa zmestí a kľúč A zapadne do zámku F.

Ak sa kľúč A dostane priamo do zámku D, bude stačiť ešte jeden pokus, aby ste zistili, ktorý zo zostávajúcich kľúčov sa zhoduje s ktorým zámkom.

Odpoveď: vnukovi budú stačiť tri pokusy. A ak budete mať šťastie, tak aj dve.

Problém môžete vyriešiť inak.

Prvý a druhý pokus: pomocou kľúča A postupne skontrolujte dve zámky. Ak možnosti D a E nesedia, F určite áno.

Tretí pokus: použite kľúč B na kontrolu ktoréhokoľvek z dvoch zostávajúcich zámkov. Ak sa nezhoduje so zámkom D, prejde na F. Zvyšný kľúč C otvorí zostávajúci zámok.

Odpoveď: tri pokusy ešte stačia.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

Pôvodný problém je možné zobraziť.

Odporúča: