10 zábavných úloh na zahriatie mozgu

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-17 04:09

Skúste vyriešiť hádanky od Raymonda Smulliana, matematika a autora mnohých kníh o logických problémoch.

1. Monetárny paradox

Richard a Paul majú rovnaké množstvo peňazí. Koľko musí dať Richard Paulovi, aby dostal o 10 dolárov viac ako on?

odpoveď: 5 dolárov. Mnohí odpovedia 10 dolárov a urobia chybu. Povedzme, že každý priateľ má 50 dolárov. Ak dá Richard Pavlovi 10 dolárov, Paul bude mať 60 dolárov a Richard iba 40 dolárov. Preto bude mať Paul o 20 dolárov viac ako Richard, nie 10 dolárov.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

2. Sklon strechy

Strecha jedného domu je asymetrická: jeden svah zviera uhol 60 stupňov s horizontálou, druhý - uhol 70 stupňov. Predpokladajme, že kohút znesie vajce na hrebeň strechy. Kam spadne: smerom k plochejšiemu alebo strmému svahu?

Žiadne: Kohúty neznášajú vajcia.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

3. Cena vína

Fľaša vína stojí 10 dolárov. Víno je o 9 dolárov drahšie ako fľaša. Koľko stojí prázdna fľaša?

odpoveď: 0, 5 dolárov alebo 50 centov. Mnoho ľudí odpovedá 1 dolár, čo nie je pravda. Ak by fľaša skutočne stála toľko, potom by jej obsah musel byť o 9 dolárov viac – 10 dolárov. To znamená, že víno spolu s fľašou by stálo 11 dolárov. A ak fľaša stojí 0,50 USD, víno stojí 9,5 USD, potom je všetko spolu len 10 USD.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

4. Podnikavý obchodník

Obchodník kúpil predmet za 7 USD, predal ho za 8 USD, potom ho znova kúpil za 9 USD a znova predal za 10 USD. Aký zisk dosiahol?

odpoveď: 2 doláre Povedzme, že obchodník má 100 USD a počas dňa vykoná iba štyri opísané transakcie.

Najprv za nákup zaplatí 7 dolárov, potom bude mať 93 dolárov. Keď svoj nákup predá za 8 dolárov, bude mať 101 dolárov.

Potom si kúpi to isté znova za 9 dolárov, to znamená, že na nákup opäť minie 9 dolárov, v dôsledku čoho mu zostane 92 dolárov. Nakoniec predá položku za 10 dolárov, a preto bude mať 102 dolárov.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

5. Bežecký pás

Slimákovi trvá lezenie v smere hodinových ručičiek po bežeckom páse na štadióne hodinu a pol. Keď sa slimák plazí po tej istej ceste proti smeru hodinových ručičiek, potom celý kruh trvá 90 minút. Ako môžete vysvetliť rozpor medzi výsledkami?

Neexistuje žiadny rozpor: hodina a pol sa nelíši od 90 minút v trvaní.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

6. Veľké a malé vtáky

Zverimex predáva veľké a malé vtáky. Veľký vták je dvakrát drahší ako malý. Žena kúpila päť veľkých vtákov a tri malé. Keby si namiesto toho kúpila tri veľké vtáky a päť malých, minula by o 20 dolárov menej. Akú hodnotu má každý vták?

Cena jedného veľkého vtáka sa rovná cene dvoch malých, takže päť veľkých vtákov bude stáť rovnako ako 10 malých. To znamená, že päť veľkých vtákov a tri malé budú stáť rovnako ako 13 malých. Na druhej strane cena troch veľkých a piatich malých vtákov sa rovná cene 11 malých vtákov.

Rozdiel medzi cenou piatich veľkých a troch malých vtákov sa teda rovná rozdielu medzi cenou 13 a 11 malých vtákov, to znamená, že sa rovná cene dvoch malých vtákov. Keďže dva malé vtáky stoja $ 20, potom je cena jedného takého vtáka 10 dolárov.

Preto bude účet za päť veľkých a troch malých vtákov 130 dolárov. Ak by si žena kúpila tri veľké a päť malých vtákov, minula by 110 dolárov, čo je v skutočnosti o 20 menej.

odpoveď: malý vták stojí 10 dolárov, veľký vták stojí 20 dolárov.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

7. Problém desiatich obľúbených

Desať psov a mačiek dostalo 56 sušienok. Každý pes dostal šesť sušienok, každá mačka päť. Koľko tam bolo psov a koľko mačiek?

Na tento problém existuje riešenie, na ktoré nie je potrebná ani algebra, ani vymenovanie možností. Najprv nakŕmme každé z desiatich zvierat piatimi sušienkami. Zostane šesť sušienok. Ale teraz všetky mačky dostali svoj patričný podiel! Takže zvyšných šesť sušienok je pre psov. A keďže každý pes by mal dostať ešte jednu sušienku, znamená to, že je to šesť psov a štyri mačky.

Toto riešenie sa dá ľahko otestovať. Ak šesť psov zje šesť sušienok, použije sa 36 kusov. Štyri mačky, z ktorých každá si vystačí s piatimi sušienkami, zjedia 20 sušienok. Takto získate až 56 sušienok.

odpoveď: štyri mačky a šesť psov.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

8. Tajomné vajíčko

Aký je správny spôsob, ako povedať: „Nevidím biely žĺtok“alebo „biely žĺtok“?

Správnejšie by bolo povedať, že žĺtok je žltý.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

9. Obyčajné ponožky

V tmavej miestnosti je šatník, v zásuvke je 24 červených a 24 modrých ponožiek. Aký najmenší počet ponožiek musíte vybrať zo zásuvky, aby ste vyrobili aspoň jeden pár ponožiek rovnakej farby?

odpoveď: tri ponožky. Ak z krabice vyberiete tri ponožky, buď budú všetky rovnakej farby, alebo budú mať dve ponožky rovnakú farbu a tretia ponožka bude iná, vďaka čomu bude možné vyrobiť aj pár jednofarebných ponožiek.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

10. Otázka medzinárodného práva

Predpokladajme, že na hranici medzi Spojenými štátmi a Kanadou dôjde k havárii lietadla. V ktorej z týchto dvoch krajín by mali byť pochovaní cestujúci, ktorí prežili?

Sotva stojí za to pochovať tých, ktorí prežili haváriu lietadla.

Zobraziť odpoveď Skryť odpoveď

Hádanky pre túto zbierku sú prevzaté z kníh Raymonda Smulliana Dáma alebo tiger? A ďalšie logické hádanky a ako sa volá táto kniha? Hádanka Draculu a iné logické hádanky.