Veľa ľudí sa bojí matematiky. Odkiaľ sa tento strach vzal a ako sa s ním vysporiadať

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-17 04:09

Ak ste pred testom z algebry v škole spanikárili, možno pociťujete úzkosť z matematiky.

Úzkosť sa zvyčajne nazýva tendencia zažívať častú úzkosť z akéhokoľvek dôvodu. Úzkosť je bežná - človek trpiaci takýmto stavom sa môže obávať čohokoľvek: od myšlienky, že sporák po uvarení rannej kaše zostal zapnutý a teraz byt v neprítomnosti majiteľov pravdepodobne vyhorí, až po strach. vstupu do metra. Úzkosť môže byť aj súkromná: v tomto prípade neustály stav úzkosti v človeku spôsobuje iba určitý súbor spúšťačov, napríklad verejnú dopravu, sociálnu interakciu alebo dokonca matematiku a všetko, čo s ňou súvisí.

"Medzitým, zlá kráľovná …"

Predtým, ako sa ľudia začali báť matematiky, mali strach z čísel: prvýkrát hypotézu, že „úzkost z čísiel“možno oddeliť od všeobecnej úzkosti, predložili v roku 1957 americkí psychológovia Ralph Dreger a Lewis Aiken … Vo svojej štúdii bolo asi 700 študentov z Floridskej štátnej univerzity požiadaných, aby dokončili prieskum úzkosti, ktorý pridal tri otázky o číslach a matematike.

Po preštudovaní odpovedí študentov vedci zistili, že a) prítomnosť „numerickej úzkosti“nekoreluje so všeobecnou úzkosťou, b) numerická úzkosť je faktorom, ktorý existuje oddelene od všeobecnej úzkosti, a c) prítomnosť numerickej úzkosti je spojené so slabým výkonom v matematike (v tomto prípade - opäť stojí za zmienku - tento ukazovateľ nijako nesúvisel s úrovňou inteligencie).

Prvý štandardizovaný test na určenie matematickej úzkosti bol vyvinutý takmer o dve desaťročia neskôr: v roku 1972 americkí psychológovia Frank Richardson a Richard Suinn zaviedli matematickú škálu hodnotenia úzkosti (skrátene MARS). Ako prví tiež sformulovali definíciu matematickej úzkosti: „pocit napätia a úzkosti spojený s manipuláciou s číslami a riešením matematických problémov v bežnom a vzdelávacom živote“. Swinn, ktorý predtým pracoval na metóde psychoterapie, ktorá by študentom umožnila efektívne sa vysporiadať so stresom v predvečer skúšok, si všimol, že úzkosť u asi tretiny študentov súvisí s aplikáciou krátkodobej terapie videokazetami na liečbu Testujte úzkosť vysokoškolákov. Záverečná správa s matematikou – to bol dôvod na vytvorenie takéhoto testu.

Test vyvinutý vedcami pozostával z 98 bodov, z ktorých každý popisoval konkrétnu situáciu. Napríklad:

"Predstavte si, že sa pokúšate sčítať dve trojciferné čísla, keď sa vám niekto pozerá cez rameno."

alebo:

"Predstav si, že o hodinu máš skúšku z matematiky."

Ako asi tušíte, situácie opísané v prieskume súvisia s matematikou. Účastníci prvej štúdie s použitím tohto testu (397 študentov z univerzity v Missouri) mali ohodnotiť, ako (na stupnici od 1 do 5) im opísané situácie spôsobujú úzkosť.

Priemerný ukazovateľ matematickej úzkosti medzi účastníkmi štúdie bol 215,38 bodu (zo 490 možných). Ba čo viac, vedci zistili, že asi 11 percent študentov má z matematickej úzkosti také obavy, že potrebujú ďalšiu terapiu.

Platnosť ich meracej metódy Richardson a Swinn následne potvrdili aj štúdie, v ktorých ukazovatele na škále úzkosti po poradenstve počas školského roka klesli.

Navrhovaný 98-položkový prieskum matematickej úzkosti bol opakovane upravovaný: konkrétne sám Swinn v roku 2003 navrhol znížiť počet otázok na 30 v The Mathematics Anxiety Rating Scale, a Brief Version: Psychometric Data. Rôzne variácie MARS (existujú dokonca aj špeciálne upravené verzie pre školákov rôzneho veku) sa dodnes využívajú ako pri hodnotení miery matematickej úzkosti psychológmi a učiteľmi, tak aj pri vedeckom výskume tohto javu.

kto je vinný?

Keď už hovoríme o príčinách matematickej úzkosti, najprv stojí za zmienku vplyv všeobecnej úzkosti na ňu. Vedci opakovane dokázali The Nature, Effects and Relief of Mathematics Anxiety, že korelačný koeficient medzi matematickou úzkosťou a všeobecnou úzkosťou je približne rovný 0,35. Iné štúdie ukazujú vzťah medzi matematickou a testovou (skúškovou) úzkosťou: tu sa korelačný koeficient mení. O kognitívnych dôsledkoch úzkosti z matematiky v rozmedzí od 0,3 do 0,5.

Prítomnosť matematickej úzkosti úzko súvisí s individuálnou schopnosťou človeka riešiť aritmetické problémy – nie je však vždy jasné, ako presne.

Napríklad úzkosť z matematiky u detí s vývinovou dyskalkúliou sú predisponované k prejavom matematickej úzkosti, ľudia s dyskalkúliou - vývojovou poruchou, ktorá sa prejavuje v neschopnosti riešiť matematické problémy; je spojená s poruchou intraparietálneho sulcus, ktorý je zodpovedný za schopnosť kvantifikovať objekty.

Dlhodobé štúdie však ukazujú, že vzájomné vzťahy medzi matematickým sebaponímaním a matematickou úzkosťou nie je možné presne určiť, kde je príčina a kde je následok, a vzťah medzi matematickou úzkosťou a schopnosťou počítať je obojstranný.

Strach z matematiky na jednej strane výrazne ovplyvňuje úspech v exaktných vedách: je ťažké uspieť v niečom, čo vyvoláva celý rad negatívnych emócií – od miernej bázne až po zvieraciu hrôzu.

Na druhej strane, akademický neúspech môže ovplyvniť aj vzhľad úzkosti: zlé známky v škole, ťažkosti so zapamätaním si aj tých najjednoduchších teorémov a vzorcov – to všetko spôsobuje strach z neúspechu a v konečnom dôsledku strach z jeho zjavnej príčiny, matematiky.

Početné štúdie fenoménu matematickej úzkosti tiež umožňujú vyčleniť určitú „rizikovú skupinu“, konkrétne faktory, ktoré môžu ovplyvniť jej vývoj. Napríklad, napriek tomu, že v ranom školskom veku dosahujú chlapci aj dievčatá v matematike rovnako dobré výsledky, u dievčat sa oveľa častejšie objavuje matematická úzkosť. Na jednej strane psychológovia spájajú Stereotype Threat and Women’s Math Performance takúto predispozíciu s rodovými stereotypmi (alebo dokonca s hrozbou potvrdenia stereotypu); na druhej strane dôvodom môže byť aj to, že ženy vo všeobecnosti častejšie trpia rodovými rozdielmi v päťfaktorových modelových osobnostných črtách v skupine starších ľudí: Rozšírenie robustných a prekvapivých zistení na staršiu generáciu zo všeobecnej úzkosti. Závislosť však môže byť zložitejšia: napríklad štúdia publikovaná v roku 2009 v časopise Proceedings of the National Academy of Sciences ukázala, že „úzkost z matematiky u učiteliek ovplyvňuje výsledky dievčat v matematike, že rozvoj matematickej úzkosti u školáčok je ovplyvnený jej prítomnosť vo svojich učiteľoch matematiky.

Strach z matematiky závisí aj od veku: metaanalýza The Nature, Effects and Relief of Mathematics of Mathematics Anxiety 151 vedeckých prác ukázala, že matematická úzkosť sa začína rozvíjať už vo veku základnej školy, dosahuje svoj vrchol na strednej škole a postupne klesá smerom k promócie.

Tento trend, na rozdiel od rodových faktorov, je spojený nielen so všeobecnou úzkosťou (nástupom dospievania prudko stúpa riziko vzniku duševných porúch a stavov), ale aj s individuálnymi schopnosťami pre matematiku. Matematika sa teda v 11 rokoch nazýva Názory žiakov na školskú prácu a školu od 7 do 16 rokov ako ich obľúbený školský predmet, oveľa viac detí ako v 16 rokoch. Dôvodom môže byť to, že na strednej škole sa matematika v programe stáva čoraz viac a úlohy sa stávajú oveľa komplikovanejšími: skôr jednoduché kvadratické rovnice a problémy ako „z bodu A do bodu B pri rôznych rýchlostiach …“sú nahradené limitmi, matice a binomické rozdelenie…

Ďalším možným dôvodom rozvoja strachu z matematiky sú kultúrne faktory.

Kedysi sa štúdie matematickej úzkosti uskutočňovali iba v západných krajinách (alebo skôr takmer výlučne v štátoch): to umožnilo určiť vplyv rôznych vyučovacích metód, pohlavia a veku, ale celý výskum bol obmedzený na Západný vzdelávací systém.

V posledných rokoch však rastie záujem o medzikultúrny výskum matematickej úzkosti: napríklad porovnania britských a ruských školákov ukázali Matematická úzkosť, priestorové schopnosti a matematický úspech: medzikultúrna štúdia detí základných škôl v Rusko a Spojené kráľovstvo, že deti z dvoch krajín sa nelíšia v úrovni matematickej úzkosti. Na druhej strane deti z vyspelých ázijských krajín (napríklad Japonsko a Kórea) sú náchylnejšie na rozvoj matematickej úzkosti ako školáci z vyspelých európskych krajín (napríklad Fínsko a Švajčiarsko) - a to s rovnakým akademickým výkonom v matematike. Vedci spájajú akademické očakávania ako zdroje stresu u ázijských študentov so skutočnosťou, že na školákov z ázijských krajín je vyvíjaný väčší tlak, pokiaľ ide o ich úspešnosť a známky, najmä v matematike a iných exaktných vedách.

Matematická úzkosť je tiež geneticky vysvetlená. Napríklad v publikácii Kto sa bojí matematiky? Dva zdroje genetických variácií pre matematickú úzkosť v časopise The Journal of Child Psychology and Psychiatry z roku 2014, cituje výsledky štúdie zahŕňajúcej 512 párov dvojčiat – školákov vo veku 12 rokov. Autori zistili, že asi 40 percent matematickej úzkosti možno pripísať genetickým faktorom, konkrétne predispozícii k všeobecnej úzkosti, ako aj schopnostiam pre matematiku (alebo úrovni „matematických vedomostí“). Zvyšnú variabilitu v miere takejto úzkosti vysvetľujú faktory prostredia, medzi ktoré (okrem už spomenutých) môže patriť aj kvalita vyučovania predmetu v škole, ako aj osobitosti výchovy (napr. úspech rodičov a učiteľov).

Samozrejme, ľudia môžu pociťovať úzkosť, keď čelia iným školským (nielen) predmetom: napríklad cudzie jazyky (tu stojí za zmienku notoricky známa „jazyková bariéra“) alebo hra na hudobné nástroje (a tu „tréma“môže hrať úlohu).

Verí sa však, že práve matematika spôsobuje najsilnejšiu emocionálnu reakciu, častejšie so sebou nesie negatívne dôsledky vo forme úzkosti a je viac spojená s akademickým neúspechom.

Napríklad u deväťročných detí sa matematická úzkosť spája so vzťahmi medzi 9-ročnými obavami z matematiky a gramotnosti a akademickými schopnosťami s neúspechmi v matematike, zatiaľ čo gramatická úzkosť (s ohľadom na literatúru a jazyky - cudzie resp. rodák) neovplyvňuje akademický úspech. … To môže byť uľahčené dogmatizmom matematiky ako akademickej disciplíny. Dieťa sa môže zaujímať o umenie a literatúru, dobre kresliť alebo hrať na husle, ale to všetko nenapĺňa jeho duševné schopnosti (v očiach rodičov alebo učiteľov a niekedy aj jeho vlastných) ako úspechy v matematike a iných exaktných vedách. robiť.

Čo robiť?

Napriek už aj tak pomerne dlhej výskumnej histórii (viac ako 60 rokov uplynulo od vydania práce, v ktorej bola prvýkrát spomenutá „numerická úzkosť“), žiaľ, stále neexistuje zavedená metóda liečby matematickej úzkosti.

V roku 1984 Susan Shodhal a Cleon Diers z Community College v San Bernardino v Kalifornii spustili Math Anxiety in College Students: Sources and Solutions for Mathematics Without Fear. Trval jeden semester a vyučovanie prebiehalo raz týždenne po dve hodiny; viedli ho dvaja učitelia: psychológ a matematik. Napriek názvu kurz nebol vôbec vzdelávací, skôr pripomínal stretnutia psychologickej podpornej skupiny.

Vedci pri svojich štúdiách vychádzali z metód kognitívno-behaviorálnej terapie: študentov kurzu sa pýtali na ich matematické skúsenosti, učili ich nebáť sa zavedených matematických mýtov (napríklad mýtu, že matematika nevyhnutne vyžaduje rýchle reakcie a najvyššie logické schopnosti).), a tiež zaviedli relaxačné praktiky a reflexiu. Prvých 40 študentov, ktorí kurz absolvovali, považovalo tento kurz za užitočný a úroveň ich matematickej úzkosti klesla z 311,3 na 213 na stupnici MARS.

Psychoterapia (najmä kognitívno-behaviorálna terapia) celkom dobre pomáha riešiť všeobecnú aj čiastočnú úzkosť a psychológovia ju zatiaľ považujú za hlavnú metódu znižovania strachu z matematiky. Pomôcť môže terapia písaním – vyjadrenie svojich pocitov a emócií písomne: štúdia publikovaná v roku 2014 v časopise Journal of Applied Psychology ukázala, že napísanie takejto „eseje“pred riešením matematických úloh výrazne zvyšuje výkon knihy The Role of Expressive Writing in Math Anxiety. úlohy medzi študentmi s vysokou mierou matematickej úzkosti. Písomná terapia sa aktívne využíva aj v boji proti úzkosti zo skúšky, takže môže pomôcť aj s možným koreňom matematickej úzkosti – strachom zo zlyhania.

Čo sa týka skorých prejavov matematickej úzkosti, tu, ako sme už zistili, zohráva dôležitú úlohu výchovná atmosféra a povzbudzovanie zo strany rodičov a učiteľov. Individuálne hodiny s lektorom teda pomáhajú znižovať matematickú úzkosť: mladším študentom (od 7 do 9 rokov), ktorí absolvovali intenzívny osemtýždňový kurz matematiky pod vedením osobných učiteľov, sa nielen zlepšila remediácia detskej matematickej úzkosti a pridruženého neurónu Okruhy prostredníctvom kognitívneho Doučovania svoje vedomosti, ale a znížili úroveň matematickej úzkosti.

Okrem poklesu skóre na škále na meranie takejto úzkosti efektivitu jednotlivých hodín ukázali aj fMRI dáta: za osem týždňov vyučovacích hodín, pri riešení matematických úloh, aktivita amygdaly, časti mozgu zodpovednej za pre emocionálnu reakciu (väčšinou negatívnu: strach alebo znechutenie), výrazne znížená. So správnym prístupom môžu individuálne lekcie rozvíjať lásku k predmetu; okrem toho lektori zvyčajne nedávajú známky za domáce úlohy alebo testovacie úlohy, čo výrazne znižuje riziko úzkosti zo skúšania, ktorá ju spôsobuje alebo sprevádza.

Ďalším možným spôsobom boja proti matematickej úzkosti je neinvazívna magnetická a elektrická stimulácia mozgu. Takáto metóda, aj keď sa na prvý pohľad zdá veľmi radikálna, dokáže celkom efektívne (a čo je dôležité, bezpečne a bezbolestne) ovplyvniť činnosť oblastí mozgovej kôry.

Vedci okrem stimulácie amygdaly, ktorá môže znížiť aktivitu (a teda aj negatívne emócie) v reakcii na určitý podnet, považujú za možný cieľ stimulácie aj prefrontálny kortex – bilaterálnu oblasť mozgu, ktorá sa podieľa na kognitívnej kontrole (sem patrí aj kontrola vplyvov). a teda úzkosť) a pracovná pamäť.

Pomocou metódy mikropolarizácie (transkraniálna stimulácia jednosmerným prúdom, skrátene tDCS) sa vedcom napríklad podarilo znížiť Cognitive Enhancement alebo Cognitive Cost: Trait-Specific Outcomes of Brain Stimulation in the Case of Mathematics Anxiety úzkosti pri riešení aritmetických úloh pre účastníci s vysokou úrovňou matematickej úzkosti.

Účinnosť tejto metódy bola potvrdená znížením hladiny kortizolu (hormónu produkovaného v reakcii na stres) v ich slinách. Napokon, stimulácia transkraniálnym náhodným hlukom (skrátene tRNS) zlepšuje stimuláciu transkraniálneho náhodného hluku a kognitívny tréning na zlepšenie učenia a kognície atypicky sa vyvíjajúceho mozgu: Pilotná štúdia matematických schopností zaostávajúcich detí: a úspech v matematike priamo súvisí so vzhľadom zo strachu z nej.

Ľudia sa často znepokojujú, keď sa im niečo nepodarí – a to je úplne normálne.

Neustály prejav úzkosti z neúspechu však už núti premýšľať o návšteve odborníka: stres spôsobený častou úzkosťou môže viesť k rôznym chorobám (napríklad ochoreniam kardiovaskulárneho systému) a duševným poruchám (napríklad klinická depresia alebo úzkostné poruchy).

Preto matematickú úzkosť netreba podceňovať: môže ovplyvniť nielen školský prospech a ďalší úspech v príbuznom odbore, ale aj zdravie. Preto, kým nebude vynájdený všeliek na strach z matematiky, stojí za to zbaviť sa problému čo najskôr: preto môžu učitelia a rodičia rozvíjať lásku dieťaťa k predmetu, povzbudzovať ho k úspechu a nie ho nadávať. veľa pre zlyhania a deti - pamätajte, že matematika, aj keď je kráľovnou všetkých vied, nie je taká hrozná, ako sa na prvý pohľad zdá.