Ako vyriešiť sudoku

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-17 04:09

Štyri jednoduché spôsoby, ako to urobiť rýchlo a zábavne.

Čo je sudoku

Sudoku alebo magický štvorec je digitálny hlavolam, ktorý je potrebné vyriešiť na špeciálnom ihrisku.

Klasické pole je lemovaný štvorec s rozmermi 9 x 9 buniek. Veľká figúrka sa zase skladá z deviatich malých, každá 3 x 3 bunky.

V každom riadku a stĺpci je len niekoľko buniek vyplnených číslami. Úlohou hráča je zistiť, ktoré čísla chýbajú a správne ich umiestniť do všetkých prázdnych buniek štvorca.

Odborníci hovoria, že ide o 6 670 903 752 021 072 936 960 číslic. Takto sa dá hrať donekonečna nové a nové sudoku.

Aké pravidlá sudoku by sa mali brať do úvahy

Sú len dve z nich:

1. Hracie pole je možné vyplniť iba číslami od 1 do 9. Existujú typy sudoku, ktoré sa riešia písmenami alebo symbolmi, no ide o úplne samostatné hry s vlastnými pravidlami a stratégiou.
2. Číslo je možné zapísať len vtedy, ak sa nebude opakovať v riadku, stĺpci a štvorčeku 3 x 3, v ktorom sa nachádza prázdna bunka.

Pamätajte tiež, že sudoku je relaxačná hra, ktorá pomáha nielen trénovať váš mozog, ale aj zmierňovať stres. Nájdite si preto čas a skúste sa zabaviť.

Ako vyriešiť sudoku klasickým spôsobom hrubou silou

Je vhodný na riešenie sudoku akejkoľvek obtiažnosti. Najlepšie to však funguje na jednoduchých hracích poliach, kde je spočiatku aspoň polovica políčok vyplnená číslami. Napríklad na tomto:

Najprv vyberte malý štvorec plný čísel čo najviac. V tomto prípade tento:

Ostatné polia môžu obsahovať viacero možností. Spomedzi ekvivalentov sa zastavte pri tom, ktorý sa vám najviac páči.

Teraz vyberte bunku umiestnenú v priesečníku riadku a stĺpca s najväčším počtom číslic.

Ak chcete zistiť odpoveď, musíte urobiť jednoduchú analýzu. Teoreticky môže byť číslo akékoľvek – od 1 do 9. Vieme však, že by sa nemalo opakovať v rámci malého štvorca.

Celkovo z deviatich možných možností prečiarkneme tie, ktoré sa už v malom štvorci nachádzajú: 7, 2, 8, 1, 6, 4. To znamená, že požadované číslo je 3, 5 alebo 9.

Teraz analyzujeme riadok, v ktorom sa nachádza naša prázdna bunka. Obsahuje okrem iného aj číslo 3. To znamená, že túto možnosť môžeme vymazať.

Do bunky je teda možné zadať iba dve čísla - toto je 9 alebo 5. Ak však zadáme 9, potom pre číslo 5 zostane len miesto v stĺpci, kde už je vlastných päť:

Keďže je to v rozpore s pravidlami, prichádzame k jednoznačnému záveru: v analyzovanej bunke môže byť iba číslo 5:

Teraz musíme zistiť, ktoré čísla sa nachádzajú v dvoch zostávajúcich prázdnych bunkách. je to celkom jednoduché. Vieme, že sú len dve možnosti – toto sú 3 a 9.

Trojka nemôže byť v strednom rade malého štvorca, pretože je už v rovnakom rade veľkého štvorca. Z rovnakého dôvodu nemôže spodný riadok malého štvorca obsahovať deviatku. To znamená, že je možné len také usporiadanie čísel:

Po vyplnení prvého malého štvorca prejdite na ďalší. Vyberáme ho podľa rovnakej schémy - tak, aby v ňom bolo čo najviac vyplnených buniek a riadkov a stĺpcov veľkého štvorca, ktoré ho pretínajú. V tomto prípade je to pravý dolný štvorec.

Začneme ho vypĺňať z ľavej hornej bunky, pretože sa nachádza na priesečníku najviac vyplnených riadkov a stĺpcov.

Keďže v malom štvorci sú už známe štyri číslice, požadovaná môže byť iba 1, 2, 6, 7 alebo 9.

Ale 1, 7 a 6 sú už v spoločnej línii. To znamená, že zostávajú len dve možnosti: 2 a 9. Vo všeobecnom stĺpci je však 2, takže výsledok vyhľadávania vyzerá takto:

Prejdeme do ďalšej prázdnej bunky, ktorá sa nachádza na priesečníku najviac vyplnených riadkov a stĺpcov - toto je stredná bunka v spodnom riadku. Okamžite zistíme, že číslo v tejto bunke nemôže byť 1, 2, 3, 4 (pretože sú v príslušnom stĺpci), ako aj 5, 7, 8 a 9 uvedené v príslušnom riadku. Celková možnosť jedna:

Pokračujte vo vypĺňaní prázdnych buniek pomocou rovnakého algoritmu, kým nevyriešite hádanku.

Ako vyriešiť sudoku sekvenčným spôsobom

Schéma riešenia hádanky je v tomto prípade rovnaká. Len namiesto mentálneho výberu vhodných čísel sa používa dokument.

Do každého prázdneho políčka napíšte všetky čísla od 1 do 9 a potom už len prečiarknite nevhodné. Presuňte sa z jednej bunky do druhej.

Už pri prvom prechode veľkým námestím nájdete minimálne jednu celu s jednoznačným riešením. Do poľa zadajte nájdené číslo.

Príklad - číslo 3:

Do konkrétnej bunky nie je možné zadať iné číslo, bude to porušenie pravidiel.

Ďalej analyzujte zostávajúce prázdne bunky v rovnakom malom štvorci a prečiarknite číslo práve zapísané z možných možností. S najväčšou pravdepodobnosťou okamžite nájdete aspoň jedno jednoznačnejšie riešenie pre nevyplnenú bunku.

Pokračujte v preškrtávaní nevhodných možností rovnakým spôsobom. Proces pôjde ako lavína.

Ako vyriešiť sudoku elimináciou

Táto metóda vám umožňuje veľmi rýchlo vyplniť prázdne bunky, ale bude vyhovovať len tým najpozornejším. Spočíva v tom, že skenujeme naraz niekoľko malých štvorcov umiestnených v jednom stĺpci alebo riadku.

V tomto príklade je ľahké vidieť, že v strednom a spodnom štvorci a v rôznych stĺpcoch už existuje 3. A na štvorci vľavo je trojka v strednom rade. To znamená, že v pravom hornom štvorci je iba jedna bunka, do ktorej môžete vložiť 3 - pravá v dolnom riadku:

Rovnakým princípom môžete rýchlo zadať číslo 6 do bunky iného malého štvorca:

Pokračujte v analýze ďalších susedných obrázkov: existuje oveľa viac buniek, ktoré je možné vyplniť len za pár sekúnd bez toho, aby ste museli prechádzať jednotlivými možnosťami.

Ako vyriešiť sudoku pomocou analýzy malých štvorcov

Pozrite sa na každý malý štvorec a zapíšte si všetky čísla, ktoré vedľa neho chýbajú.

Vyberte jeden z tvarov, ktorý má najmenej prázdnych miest. Položme ľavý stredový štvorec. Neexistujú žiadne čísla 1, 2 a 8.

Okamžite je zrejmé, že 2 nemôže byť v žiadnej z voľných buniek v hornom riadku: koniec koncov je tam už dvojka. To znamená, že umiestnenie tohto obrázku je jednoznačné.

V hornom rade malého štvorca ostali len dve bunky. Ale 1 nemôže byť v pravej bunke, pretože je už v celom stĺpci. Preto sme tam dali 8. Ukazuje sa, že pre jednotku je k dispozícii iba jedno miesto:

Zvážte nasledujúci obrázok. Napríklad vľavo dole, kde chýbajú tri číslice - 7, 8 a 9. Teraz umiestnime číslice do buniek, ktoré sú pre ne povolené.

Vezmite 7: nemalo by byť ani v prvom, ani v druhom stĺpci, pretože každý z nich už obsahuje sedmičku. To znamená, že tento údaj možno zadať iba do tretieho stĺpca.

Prejdite na 8. Nemôže byť v druhom stĺpci, pretože už v ňom je. Preto jedinou povolenou medzerou pre túto číslicu je prvý stĺpec.

Podľa zvyškového princípu vložíme číslo 9 do jedinej voľnej bunky - do stredného, druhého stĺpca:

Potom prejdite na ďalší malý štvorec s niekoľkými prázdnymi bunkami.