Násobiť, deliť, sčítať ako Sheldon Cooper? Matematické triky

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-01-13 02:52

Ty sa neučíš matan? Choďte do metánu!

Čistá matematika je istým spôsobom poézia logickej myšlienky. Albert Einstein

V tomto článku vám ponúkame výber jednoduchých matematických trikov, z ktorých mnohé sú v živote celkom relevantné a umožňujú vám rýchlejšie počítať.

1. Rýchly výpočet úroku

Možno, že v ére pôžičiek a splátok je najdôležitejšou matematickou zručnosťou majstrovský výpočet úrokov v mysli. Najrýchlejší spôsob, ako vypočítať určité percento z čísla, je vynásobiť dané percento týmto číslom a následne zahodiť posledné dve číslice vo výslednom výsledku, pretože percento nie je viac ako jedna stotina.

Koľko je 20 % zo 70? 70 × 20 = 1400. Dve číslice vyhodíme a dostaneme 14. Keď preusporiadate faktory, súčin sa nezmení a ak sa pokúsite vypočítať 70 % z 20, odpoveď bude tiež 14.

Táto metóda je veľmi jednoduchá v prípade okrúhlych čísel, ale čo ak potrebujete vypočítať napríklad percento 72 alebo 29? V takejto situácii budete musieť obetovať presnosť kvôli rýchlosti a zaokrúhliť číslo nahor (v našom príklade je 72 zaokrúhlené na 70 a 29 na 30) a potom použiť rovnakú techniku s vynásobením a vyradením posledného čísla. dve číslice.

2. Rýchly test deliteľnosti

Dá sa 408 sladkostí rozdeliť rovným dielom medzi 12 detí? Odpoveď na túto otázku je jednoduchá a bez pomoci kalkulačky, ak si spomenieme na jednoduché kritériá deliteľnosti, ktoré nás učili v škole.

• Číslo je deliteľné 2, ak je jeho posledná číslica deliteľná 2.
• Číslo je deliteľné 3, ak súčet číslic, ktoré tvoria číslo, je deliteľný 3. Vezmime si napríklad číslo 501, predstavte ho ako 5 + 0 + 1 = 6. 6 je deliteľné 3, čo znamená že samotné číslo 501 je deliteľné 3 …
• Číslo je deliteľné 4, ak číslo tvorené jeho poslednými dvoma číslicami je deliteľné 4. Napríklad vezmite 2340. Posledné dve číslice tvoria číslo 40, ktoré je deliteľné 4.
• Číslo je deliteľné 5, ak je jeho posledná číslica 0 alebo 5.
• Číslo je deliteľné 6, ak je deliteľné 2 a 3.
• Číslo je deliteľné 9, ak je súčet číslic, ktoré tvoria číslo, deliteľný 9. Napríklad, zoberte číslo 6 390, reprezentujte ho ako 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 je deliteľné 9, čo znamená, že samotné číslo 6 390 je deliteľné 9.
• Číslo je deliteľné 12, ak je deliteľné 3 a 4.

3. Rýchly výpočet druhej odmocniny

Druhá odmocnina zo 4 je 2. To môže spočítať každý. A čo druhá odmocnina z 85?

Pre rýchle približné riešenie nájdite štvorcové číslo najbližšie k danému, v tomto prípade je to 81 = 9 ^ 2.

Teraz nájdeme ďalší najbližší štvorec. V tomto prípade je to 100 = 10 ^ 2.

Druhá odmocnina z 85 je niekde medzi 9 a 10, a keďže 85 je bližšie k 81 ako 100, druhá odmocnina tohto čísla by bola 9-krát.

4. Rýchly výpočet času, po ktorom sa peňažný vklad na určité percento zdvojnásobí

Chcete rýchlo zistiť, ako dlho sa váš vklad peňazí s určitou úrokovou sadzbou zdvojnásobí? Tiež nie je potrebná kalkulačka, stačí poznať „pravidlo 72“.

Číslo 72 vydelíme našou úrokovou sadzbou, po ktorej dostaneme približnú dobu, po ktorej sa vklad zdvojnásobí.

Ak sa príspevok poskytuje vo výške 5 % ročne, bude to trvať niečo vyše 14 rokov, kým sa zdvojnásobí.

Prečo práve 72 (niekedy berú 70 alebo 69)? Ako to funguje? Wikipedia na tieto otázky podrobne odpovie.

5. Rýchly výpočet času, po ktorom sa vklad peňazí pri určitom percente strojnásobí

V tomto prípade by sa úroková sadzba vkladu mala stať deliteľom 115.

Ak sa príspevok poskytuje vo výške 5 % ročne, bude trvať 23 rokov, kým sa strojnásobí.

6. Rýchly výpočet hodinovej sadzby

Predstavte si, že vediete pohovor s dvoma zamestnávateľmi, ktorí mzdu nenazývajú v obvyklom formáte „ruble za mesiac“, ale hovoria o ročných platoch a hodinových mzdách. Ako rýchlo vypočítať, kde platia viac? Kde je ročný plat 360 000 rubľov, alebo kde platia 200 rubľov za hodinu?

Pre výpočet odmeny za jednu hodinu práce pri oznamovaní ročnej mzdy je potrebné vyradiť posledné tri číslice z uvedenej sumy a výsledné číslo potom vydeliť 2.

360 000 sa zmení na 360 ÷ 2 = 180 rubľov za hodinu. Ak sú všetky ostatné veci rovnaké, ukazuje sa, že druhá veta je lepšia.

7. Pokročilá matematika na prstoch

Vaše prsty sú schopné oveľa viac ako len jednoduché sčítanie a odčítanie.

Pomocou prstov môžete jednoducho vynásobiť 9, ak ste zrazu zabudli násobilku.

Očíslujme prsty zľava doprava od 1 do 10.

Ak chceme vynásobiť 9 x 5, tak piaty prst ohneme zľava.

Teraz sa pozrieme na ruky. Ukázalo sa, že štyri neohnuté prsty sú ohnuté. Predstavujú desiatky. A päť neohnutých prstov za zohnutými. Označujú jednotky. odpoveď: 45.

Ak chceme vynásobiť 9 x 6, tak šiesty prst ohnite zľava. Dostaneme päť neohnutých prstov pred ohnutým prstom a štyri po ňom. odpoveď: 54.

Takto môžete reprodukovať celý stĺpec násobenia číslom 9.

8. Rýchle násobenie číslom 4

Existuje mimoriadne jednoduchý spôsob, ako vynásobiť aj veľké čísla rýchlosťou blesku 4. Na to stačí rozložiť operáciu na dva kroky, vynásobiť požadované číslo 2 a potom znova 2.

Presvedčte sa sami. Nie každý dokáže vynásobiť 1 223 4 naraz. A teraz urobíme 1223 × 2 = 2446 a potom 2446 × 2 = 4892. Je to oveľa jednoduchšie.

9. Rýchle určenie požadovaného minima

Predstavte si, že prechádzate sériou piatich testov, na úspešné absolvovanie ktorých potrebujete minimálne skóre 92. Zostáva posledný test a pri predchádzajúcich testoch sú výsledky nasledovné: 81, 98, 90, 93. Ako vypočítaš si požadované minimum, ktoré potrebuješ dostať v poslednom teste?

Za týmto účelom spočítame, koľko bodov sme vynechali / prekročili v už zložených testoch, pričom nedostatok označíme zápornými číslami a výsledky s okrajom - kladným.

Takže, 81 - 92 = -11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.

Sčítaním týchto čísel dostaneme korekciu na požadované minimum: −11 + 6 - 2 + 1 = −6.

Ukazuje sa deficit 6 bodov, čo znamená, že požadované minimum sa zvyšuje: 92 + 6 = 98. Veci sú zlé.:(

10. Rýchla reprezentácia hodnoty spoločného zlomku

Približnú hodnotu obyčajného zlomku možno veľmi rýchlo znázorniť ako desatinný zlomok, ak ho najskôr zredukujete na jednoduché a zrozumiteľné pomery: 1/4, 1/3, 1/2 a 3/4.

Napríklad máme zlomok 28/77, čo je veľmi blízko k 28/84 = 1/3, ale keďže sme zvýšili menovateľa, počiatočné číslo bude o niečo väčšie, teda o niečo viac ako 0,33.

11. Trik na hádanie čísel

Môžete sa zahrať na malého Davida Blaina a prekvapiť svojich priateľov zaujímavým, no veľmi jednoduchým matematickým trikom.

1. Požiadajte priateľa, aby uhádol akékoľvek celé číslo.
2. Nech to vynásobí 2.
3. Potom k výslednému číslu pridá 9.
4. Teraz odčítajme 3 od výsledného čísla.
5. Teraz rozdeľme výsledné číslo na polovicu (v každom prípade sa rozdelí bezo zvyšku).
6. Nakoniec ho požiadajte, aby od výsledného čísla odčítal číslo, ktoré si myslel na začiatku.

Odpoveď bude vždy 3.

Áno, veľmi hlúpe, ale efekt často prevyšuje všetky očakávania.

Bonus

A samozrejme sme si nemohli pomôcť a nevložili sme do tohto príspevku práve tento obrázok s veľmi cool metódou násobenia.